Hola. Pasamos a ver "Polos de un circuito". Recordemos que una función de transferencia, en general, H de s es el cociente entre N de s partido por D de s, donde N de s es el numerador y de D de s es el denominador; N y D son polinomios de s, D de s está completamente determinado por la topología del circuito. Eso es algo superinteresante. El denominador de la función de transferencia depende de la topología del circuito y de nada más. No importa dónde está la entrada, no importa dónde está la salida, depende solo de las interconexiones que hay entre los diferentes elementos del circuito. Entonces, independiente de dónde pongo la entrada y de dónde pongo la salida, D de s va a ser el mismo. O sea, yo puedo tener un circuito donde da lo mismo cuál es la entrada, da lo mismo cuál es la salida, el D de s es el mismo. Eso es como increíble. Yo tengo este circuito que tiene diferentes entradas, diferentes salidas, pongo todas mis entradas en 0, da lo mismo. Apagué mi fuente de voltaje, apagué mi fuente de corriente, lo que sea, da lo mismo y tiene el mismo D de s que este otro. Yo puedo determinar D de s sin fuentes. Eso es como increíble. ¿Cómo determinamos los polos de un circuito? Como D de s está asociado a la topología y no a dónde está la entrada y dónde está la salida, a diferencia de los ceros, entonces, las siguientes 10 funciones de transferencia tienen el mismo denominador. Eso es como increíble. Aquí hay un circuito ficticio, da lo mismo, que tiene diferentes cosas: tiene voltaje, tiene corriente y tiene fuente. Y aquí yo puedo definir para n igual 1, 2, 3. N de A_vn de s partido por D de s; o sea, este es el numerador de esta función de transferencia que me lleva de voltaje a voltaje, esta otra me lleva de corriente a corriente, esta me lleva de voltaje a corriente, de corriente a voltaje y de corriente a corriente. Aquí, en total, puedo pensar en 10 funciones de transferencia distintas, pasando de este voltaje a este voltaje, de este voltaje a esta corriente, a esta corriente, de este voltaje a este voltaje, da lo mismo. Todas las funciones de transferencia posibles. Las 10 posibles tienen diferentes numeradores para n igual 1, 2, 3, lo que sea, pero todas tienen el mismo denominador. Cuando uno lo ve expresado de esta forma es como impresionante, porque uno puede tener 10 funciones de transferencia distintas para un circuito, dependiendo de dónde pongo mi entrada o dónde pongo mi salida y los numeradores van a cambiar, mis ceros van a cambiar, pero los polos son los mismos. Y de s y Z de s de un circuito, no tienen el mismo D de s. Si yo quiero calcular la admitancia de puerto y quiero calcular la impedancia de puerto, esas dos no tienen el mismo D de s, porque para calcular la admitancia tengo que excitar el circuito con una fuente de voltaje. Y si yo tomo mi fuente de voltaje, estoy excitando el circuito con una fuente de voltaje y mido la corriente, y si esa fuente de voltaje fuera 0, yo apagué la fuente de voltaje, tengo un cortocircuito acá. Entonces, la topología de mi circuito es distinta que la topología de mi circuito si yo excito este circuito con una fuente de corriente, porque si yo excito este circuito con una fuente de corriente y apago la fuente de corriente, me queda un circuito abierto. Entonces, los circuitos a los cuales les estoy calculando el denominador, cuando aplico un estímulo de voltaje o le aplico un estímulo de corriente, son circuitos distintos. Si yo mido la impedancia de esta red, la impedancia equivalente, aplicando un voltaje y midiendo la corriente, o aplicando una corriente y midiendo el voltaje, voy a obtener el mismo resultado. Si quiero medir función de transferencia, de voltaje a corriente o de corriente a voltaje, no da el mismo resultado, porque estoy usando redes distintas. En un caso, con voltaje estoy cortocircuitando dos nodos, con corriente estoy dejando abiertos dos nodos, entonces, estoy calculando funciones de transferencia de redes distintas y eso es lo que expresa esta lámina de aquí. En este caso, tenemos denominadores distintos. Y al final, sí, uno es como recíproco del otro, pero da lo mismo. Lo que estoy diciendo es que son distintos. ¿Cómo determino los polos de un circuito? Para determinar en forma inteligente el denominador D de s en un circuito de orden N, es necesario aplicar NEET o teorema del enésimo elemento extra. Por ahora, vamos a revisar el caso de primer orden y vamos a ver que D de s podría ser calculado haciendo E de s igual 0, haciendo los estímulos 0. Más adelante, vamos a estudiar el teorema del elemento extra y vamos a enunciar el teorema del enésimo elemento extra. Partimos con un ejemplo, que es lo único que vamos a ver en esta clase. Calculemos los polos de esta red. Aquí vemos una red que tiene una entrada y tiene una salida, "the output". Tendría que calcular la función de transferencia. Es complicado. Si yo hago E de s 0, los estímulos son 0. Si los estímulos son 0, apago esta fuente de corriente, apagar fuente de corriente significa abrirla, de manera que la corriente sea 0. La apagué, es 0, aquí la corriente es 0. Perfecto. Y para esta red, el polo va a ser el mismo que para esta red. ¿Cómo calculo el polo? ¿Cómo calculo el denominador? Tiene solamente un capacitor, tiene solamente una constante de tiempo. Por lo tanto, lo que yo tengo que hacer es calcular esto como denominadores, 1 más S por Τ, donde Τ es la constante de tiempo. Y la constante de tiempo es el producto entre C y la resistencia vista por C. En este caso, ¿cuál es la resistencia vista por C en este par de terminales? Va a ser R4 en serie con R2, todo esto en paralelo con R3 y todo eso en serie con R1. R4 en serie con R2, en paralelo con R3 y todo eso en serie con R1. Por inspección, aquí, calculamos el denominador de la función de transferencia, que me lleva desde la corriente de entrada hasta el voltaje de salida, porque es un sistema de primer orden. El sistema de primer orden es trivial. Las funciones de transferencia tienen esta forma, 1 más ST. Todo lo que tenemos que hacer es calcular el T, y el T es C por el R visto por sC. ¿Qué aprendimos hoy? Aprendimos que los polos de un circuito solo dependen de la topología y no dependen de dónde está la entrada y no dependen de dónde está la salida. Y aprendimos una forma fácil de determinar los polos de un circuito de primer orden. Ya lo habíamos visto alguna vez, pero ahora lo vimos con un poco más de formalismo. Gracias por ver esta videolección.
