[MUSIC] you, está bien esto. Seguimos con 6.01, transformadores. Introducción. Esto es parte de un nuevo mod. Vamos a hablar de transformadores como este, por ejemplo, es un transformador. A ver, hasta ahora hemos visto componentes circuitales pasivos más basicos. Vimos resistor, vimos inductor, vimos capacitor. Memristor todavía no ven pero you vienen. Hoy vamos a conocer otro elemento circuital muy importante que es el transformador. Que en inglés se dice transformer, lo cual es un nombre que induce a error a veces en búsqueda en Google. Se basa en el acoplamiento magnético entre dos inductores. O sea, si yo tengo un inductor y tengo otro inductor, y cada uno tiene su campo magnético variable, ese campo magnético se acopla a este inductor y produce voltaje en el otro inductor. Y al revés también. Eso es, en términos muy simples. Entonces, tenemos dos inductores. Eso es lo que está diciendo aquí. Tenemos dos inductores. Un inductor por acá. Otro inductor por acá. Y esto es un transformador. Entonces, es un componente que tiene cuatro terminales. Puede tener más o puede tener menos. Puede tener tres incluso, y puede tener muchos más, como un transformador con varios devanados. Puede tener varias partes aquí. Esto que está aquí se le llama primario. Y este que está aquí se le llama secundario. Primario suele ser la entrada, el secundario la salida. Los transformadores tienen aplicación en un montón de áreas. En áreas de potencia es como bien obvio porque nos permiten, por ejemplo, convertir voltajes altos en voltajes pequeños, y voltajes pequeños en voltajes altos. Pero también sirven para otras cosas. Como por ejemplo, adaptar impedancias. Esto se aplica mucho en señales de audio y también en señales de radiofrecuencia. Sus propiedades dependen de varios factores. El material con el que se construyen y la estructura física, cantidad de espiras del bobinado, etc. Hoy día vamos a hablar muy poquito de eso, pero algo vamos a ver. Entonces, todo esto parte del acoplamiento magnético. Para entender cómo funciona el transformador, primero tenemos que entender la física que hay detrás. El acoplamiento magnético se produce cuando una corriente eléctrica AC, súper importante. Circula por una bobina y genera una diferencia de tensión en otra bobina. O sea, los transformadores prácticos funcionan en AC. En DC, no funcionan. Y la razón por la que no funcionan es menos conocida de lo que podría ser. Es por la saturación del núcleo, pero no importa. Eso es parte de otro curso. Es importante que sepan que los transformadores funcionan en AC. Entonces, yo paso una corriente AC aquí, en una bovina, en un inductor, y esa corriente AC induce, produce un campo magnético. Y como es AC, ese campo magnético está variando. Y ese campo magnético variable, inducido en otra bobina que está al ladito, tienen que estar muy cerca, eso produce un voltaje en la otra bobina. Estos son transformadores en un bloque que establecen una relación lineal entre voltaje y corriente, y es una relación que vamos a aprender durante esta clase. También podemos analizar, estudiando su estructura circuital a partir de resistores, inductores y capacitores, y eso es un transformador. Entonces, esto del acoplamiento magnético requiere que haya dos inductores que compartan el campo magnético. No basta con que un inductor esté por acá y otro esté por acá. De hecho, dos cables cualquiera son inductancia y cada una tiene su campo magnético. Entonces, en realidad el mundo está lleno de transformadores tan chiquititos que uno no los ve. Pero un cable aquí, que tiene una corriente variable aquí, va a inducir un voltaje variable aquí en otro cable. No se alcanza a apreciar porque es muy chico. Entonces para hacer un transformador efectivo, lo que hay que hacer es confinar el campo magnético y obligar al campo magnético a que se vaya por un camino. Entonces ahí ese camino que toma el campo magnético, que aquí ponemos como phi. Phi en realidad es el flujo, el flujo magnético. Entonces Está confinado en este material. Esto es un material que es ferromagnético. Son de estos materiales que son atraídos por imanes. No es necesario que sea ferromagnético en realidad. Puede ser. Puede ser, no sé, ferrita, por ejemplo. Bueno, sí, ferrita, y otros materiales. No tiene por qué ser un material que sea atraíble por imanes. Pero la ferrita funciona y el fierro también funciona. También uno puede hacer transformadores con núcleo de aire sin un núcleo. Esto que está aquí es el núcleo, por aquí se va el flujo magnético y Y como digo, podemos hacer transformadores con núcleos de aire incluso. Pero es mucho más efectivo para la frecuencia las que empleamos regularmente, usar un material ferromagnético. Ferrita, no sé. O hierro. Ese es el núcleo. Entonces dijimos, que el inductor L1 Al poner un voltaje aquí variable produce una corriente, y esa corriente variable produce un flujo magnético. Ese flujo magnético está confinado aquí, al núcleo. El flujo magnético se va muy poquito por otros lados y la gran mayoría se va por este núcleo. Porque es un muy buen medio para transportar un campo magnético. Y al pasar por aquí, por este otro inductor que está muy cerquita, induce una corriente y un voltaje. Y estas dos bobinas, estos dos electroimanes, éste que está aquí. Electroimanes, uno también puede hacer electroimanes con esto. Estos dos inductores, no se tocan eléctricamente, no hay contacto entre ambos, eso es interesante. O sea, están acoplados solamente magnéticamente. Y uno dice, yo puedo transferir energía a cosas que están acopladas magnéticamente. Por ejemplo, yo podría poner una estación aquí con un inductor y ponerlo en una base. Y poner encima un teléfono que tiene otro inductor ahí. Y ese inductor va a captar señal. you ven a lo que voy. O uno puede cargar vehículos eléctricos usando, sin contacto. Poniendo un pedazo de un transformador en el cargador y poniendo la otra parte del transformador en el vehículo. Y van a traspasarse energía aunque no hay contacto eléctrico. Aquí este cable no tiene nada que ver con ese otro cable, no se están tocando. Entonces, eso es interesante. Bueno, de acuerdo a la Ley de Faraday, tenemos que el voltaje es n x d fi (t) Donde phi dijimos que era el flujo magnético y tenemos que phi al final va a ser una sobreposición de phis. Tenemos que el phi 1 es el phi originado en por i 1, en la bobina 1 más el originado por i 2, en la bobina 1. Y phi 2 es el originado por I2 el abobinado más el originado por la bobina 1 en 2. Entonces, tenemos una superposición y cada uno tiene esos flujos magnéticos. Entonces ahí uno tiene que decir, bueno I1 tal vez es lo mismo que I2. Tal vez no se pierde parte del flujo. Tal vez es tan poquito el flujo que se va por otro lado que yo puedo decir que I1 es igual que I2. Entonces eso es un supuesto que podemos hacer en algún momento. Entonces aplicando la Ley de Faraday, que es esta que está acá, a esta ecuación. Podemos llegar a que v1 es n1 por dfi1 1a dt, ¿Cómo llegamos a eso? Porque estos son voltajes, you. Okay, ¿qué tiene que ver eso? Pero, you. Entonces, estamos aplicando esto acá. Y llegamos a que v1 = n1 x d fi 11/dt + n1 x d fi 12/dt. Y v2 = n2 x d fi 22 /dt + n2 x d fi 21 /dt. Además, tenemos otra ley, la Ley de Hopkinson. Que es parecida a la Ley de Ohm, pero para circuitos magnéticos está el flujo magnético del que you habíamos hablado. Está este R que no es resistencia, es como algo que se opone al flujo magnético, pero chuta, a ver. Resistencia you está tomado, algo que resista, algo que impide. Impedancia you está tomado. Hay otra palabra, sinónimo. Bueno, reluctancia. Reluctante al campo magnético. Entonces está la R, esta cursiva, que es de reluctancia. Que no es resistencia, es reluctancia al campo magnético. Y tenemos este ampere-vuelta. Entonces, esto es parecido al V = I por R, donde esa R es parecida a esta R, y el I sería parecido al flujo magnético. Son ecuaciones análogas, y el V sería ampere-vuelta. Entonces, al final uno cuenta el número de ampere por vuelta. Lo cual se puede aumentar haciendo crecer ampere o haciendo crecer el número de vueltas. Por eso es que es importante el número de vueltas en un transformador. Entonces, entonces tenemos n1 vueltas acá, n2 vueltas acá. Y, aplicando esta ecuación, llegamos a lo siguiente, fi11 = n1i1 partido por R, y así, lo mismo para todas las demás. Y aparecen Rs y aparecen R*, y este R* es mayor que el R, es una reluctancia mayor, se opone más al flujo magnético. Y esas reluctancias aparecen en estos términos 12 y 21. O sea, esa reluctancia tiene que ver con el acoplamiento magnético. Tiene que ver con que es como la resistencia equivalente al pasar por este camino y por este otro camino también. Entonces, R sin asterisco es la reductancia de cada una de las bovinas. Mientras que R* es la reluctancia del camino completo, y por eso es mayor que la reluctancia de uno solo de los caminos. Y aplicando estas ecuaciones y resolviendo, llegamos a esto que está acá que dice L1 es di1 a dt + M di2 a dt. Y v2 es M di1 a dt + L2 di2 a dt, donde estas son inductancias L1 y L2 y M son inductancias mutuas. ¿Qué sería la inductancia mutua? Bueno miremos esta ecuación, esta ecuación lo que nos dice es que V1, el voltaje que aparece en el inductor 1 es L1 por di1 a dt, que es la típica ecuación del inductor más el efecto de di2 a dt. O sea esta inductancia acoplada con esta producen una especia de inductancia mutua que hace que esta actúe sobre la primera. Y lo mismo al revés, aquí aparece otra inductancia mutua que tiene el mismo halo, todas estas tienen el mismo halo. Esto es muy interesante. La física es muy interesante. Entonces, la inductancia mutua es producto del acoplamiento magnético entre ambos inductores. Aquí tenemos este inductor que está generando un campo magnético. Ese campo magnético se ve aquí. Y parte de ese campo magnético es agarrado, desde alguna forma sentido por la otra inductancia, induce algo. Entonces hay una inductancia mutua ahí. Si quiero que sean más mutuas tengo que ponerles un camino al campo magnético, que es el núcleo del transformador. Es un núcleo de hierro que hace que el campo magnético se vaya por ahí. Parte del flujo magnético al inductor se enlaza a través del otro inductor. Y eso produce inductancia mutua. Pueden ir en la misma dirección, en cuyo caso la inductancia mutua es positiva, o pueden ir dirección opuesta, en cuyo caso la inductancia mutua es negativa. Entonces en la práctica, para determinar el signo de esta inductancia mutua podemos usar la ley de la mano derecha. Entonces dice aquí, los dedos de la mano derecha abrazan la bobina en el sentido de la corriente. O sea, yo tengo que mirar en que dirección va la bobina y ver que camino hace la corriente, y en ese sentido tengo que mover la mano, los dedos de la mano derecha y el pulgar indica la dirección del flujo magnético. Entonces si las direcciones de los flujos coinciden entre bobina 1 y bobina 2, entonces la inductancia mutua es mayor que cero. Y para aplicar este método tenemos que mirar un transformador físicamente, abrirlo y mirar pa' dónde está embobinado, entonces no siempre es fácil hacer eso. Existe otro método que es mucho más circuital que es la convención del punto. Y es lo siguiente, si yo tengo un transformador y no tengo idea para qué lado va embobinado aquí, pero me interesa que vaya en una cierta dirección, entonces le pongo un punto a cada inductancia. Entonces dice aquí, si las corrientes entran o salen en ambos terminales con punto, por ejemplo si están entrando las dos al punto, entonces los flujos se suman y la inductancia mutua es mayor que cero. Esta es información que podemos obtener como dice aquí en un diagrama circuital. A veces vemos los puntos así, otras veces vemos los puntos así, están invertidos. Bien, entonces veamos un ejemplo. Determinar la inductancia equivalente para los casos serie 1-2-3-4, serie 1-2-4-3 y paralelo 1-2 con 3-4. Aquí tenemos dos devanados distintos en un transformador. Ahí están los puntos, los puntos que producen esta inductancia mutua. Esa inductancia mutua tiene una impedancia j omega M, donde M es la inductancia mutua. Entonces, nosotros tenemos que hacer la inductancia equivalente de cuatro casos, de tres casos, perdón. En el caso (i), la inductancia equivalente va a ser V partido por I. El voltaje si están en serie estas dos, eso es lo que me está diciendo, 1 2 y 3 4 están en serie, tal cual. Entonces, el voltaje aquí aplicamos y vamos a medir la corriente. Y esto es interesante porque lo típico es que si estos dos inductores están lejos, uno simplemente dice, la inductancia es j omega L1 + L2. Pero, en este caso, es j omega L1 más L2 más algo que ocurre entre ambos y ese algo que ocurre entre ambos está tomado por la inductancia mutua. Y uno hace el calculo, en este caso sumando, porque la inductancia es mutua, esta es la misma dirección en que entra la corriente en cada punto. En ese caso se suma la inductancia mutua y la inductancia que yo le entro, entonces tiene un término mutuo. Después de este, (ii) caso. Nos dicen (ii) caso, serie 1-2-4-3. Entonces es parecido a esto, pero 1-2-4-3. Vamos a hacerlo de esa forma. O sea, estamos invirtiendo ese inductor. El invertirlo el punto queda al otro lado. Entonces, claro, si extendemos este circuito y lo damos vuelta nos va a quedar el punto al otro lado. Hacemos la matemática y llegamos aquí. Como entran en diferentes direcciones, la corriente entra por el punto aquí y la corriente sale, entra por allí y sale por el punto. Entonces, la inductancia mutua es negativa y al aplicar ese término negativo nos queda que la inductancia equivalente es L1 + L2 -2M. Y en el caso (iii) que es un caso en el que paralelo entre 1 y 2 Con 3-4, o sea, este va con este y este va con este, esos dos son mis cables. En ese caso hago eso, este va con ese, este va con ese. Aplico el voltaje, mido de alguna forma la corriente. Aplicamos y nos queda una expresión bien extraña. Lleguen a ella, pero la inductancia equivalente finalmente es una cosa un poquito rara. Porque no es el paralelo, sino que es algo un poco extraño, ¿cierto? No es el paralelo, interesante. Bien, ¿qué aprendimos hoy? Aprendimos transformador. ¿Qué es un transformador? Vimos que algo así como esto es un transformador. Vimos que hay acoplamiento magnético entre dos inductancias, y vimos la ley de Hopkinson. Y vimos también la inductancia mutua. Y no quiero irme de esta videolección sin mostrar un par de transformadores que tengo aquí. Esto que está acá es un transformador que convierte de 220 volts, aquí, a 110 volts aquí. Y yo con eso puedo [SOUND]. No es una atenuación de 220 a 110, sino que me está transformando la potencia de 220 volts a 110 volts. Y eso es interesante porque idealmente el transformador no pierde energía. Entonces, si el volatje baja, ¿qué pasa con la corriente? Para que la potencia sea parecida y uno tiene que empezar a imaginarse cosas. Y tal vez resolvamos esas cosas después. Este es un transformador de potencia, y es súper poco eficiente. Este se calienta un montón, en la práctica no es muy eficiente. Pues tenemos este otro que es un transformador de radiofrecuencia. Estos de aquí solían usarse antiguamente cuando teníamos televisores analógicos. Y esto entraba desde la antena, y la antena tenía una cierta impedancia y la entrada del televisor tenía otra impedancia. La antena tenía una impedancia de 300 ohms y el televisor tenía una impedancia de 75 ohms. Y lo que hacíamos era usar un transformador que me convierte de antena a televisor, mejorando de alguna forma la adaptación de impedancia. Que es parecido a la adaptación de impedencias para lograr una máxima transferencia de potencias. No es exactamente lo mismo, pero es parecido. Y yo abrí este para que vean como es el transformador. Y uno puede ver el devanado, que es muy sencillo, es súper, súper simple, eso es el devanado. Hay dos devanados, uno los puede mirar. Hay uno con un cable, si, hay dos cables, uno puede mirarlo. Esto en realidad es un balun que además adapta impedancia. Okay, y voy a cerrarlo. Ahí lo cerré. No lo cerré muy bien, después lo cierro. Y aquí tengo otro transformador que hice yo, yo hice ese. Hice un transformador, tomé un núcleo de ferrita y le di algunas vueltas según instrucciones del esquema. Este es un circuito muy sencillo que utiliza un transistor, un capacitor y un LED. Estos LEDs son LED de tres volts más o menos, y yo lo que tengo aquí es una batería que dice 1.5 volts. Lo divertido es que esta batería va a tratar de encender este LED que requiere 3 volts, y la batería más encima está como descargada. Sí, ahí dice you se agotó. O sea, esa batería no tienen los tres volts. Pero gracias a este circuito que se llama joule thief o ladrón de joules. Es como de joyas, pero no son joyas son joules. Usando este transformador es capaz de elevar el voltaje. Y nosotros enchufamos esto, y una batería que you está totalmente you inutilizable por cualquier circuito. Es capaz de sacar los últimos joules a esta batería para alimentar un LED, y así tengo una linterna alimentada por algo que no sirve. O sea, las cosas que no sirven también sirven. Y tengo aquí una fuente de alimentación de PC, es una fuente switching, da lo mismo eso. Pero en su interior tiene transformadores, esos son transformadores. Y uno ve transformadores en diferentes cosas. Ahí, eso puede ser, eso es un transformador también. Sí, bien. Y tengo aquí, me enredé. Tengo aquí un circuito de RF también. Este ni lo iba a mostrar, pero aquí uno ve. No, eso es un inductor, eso no es un transformador. Pero este circuito de RF está roto. Yo puedo sacarle ese inductor y usarlo en otro circuito. O sacarle el inductor, quitarle el devanado, hacerle otro devanado y you hacer un transformador con ese mismo núcleo de ferrita. Así que uno puede reciclar cosas. Muy bien, gracias por ver esta clase.
