Bonjour à tous. Continuons à présent avec le deuxième module de notre leçon sur les transitions de phase. Ce module comprend trois principales parties : la présentation des transitions courantes, la classification des transitions, et enfin l'étude des transitions du premier ordre. Dans notre quotidien, nous observons trois principales phase : la phase liquide, la phase solide, et la phase gazeuse. Il est existe une quatrième phase, très présente dans la haute atmosphère et dans nos laboratoires, qui est constitué par le plasma. Entre ces différentes phases ont lieu des transitions : la fusion et la solidification entre les solides et les liquides, la sublimation et la condensation entre les solides et les gaz, la liquéfaction et la vaporisation entre les gaz et les liquides. Entre les gaz et les plasma, on observe ionisation et déionisation. À côté de ces changements de phase courants il en existe d'autres, à l'exemple de la transition paramagnétique ferromagnétique dans les métaux et des transitions liquide Isotrope liquide nématique dans les cristaux liquides. On distingue deux principales classes de transition : les transitions du premier ordre, encore appelées transitions courantes, et les transitions du seconde ordre. Les transitions du premier ont besoin d'une chaleur latente de changement de phase, soit le système absorbe de la chaleur, soit il en émet. Par ailleurs, tandis que la fonction enthalpie libre est continue à la transition, cette dérivée première, par rapport à la pression ici, et par rapport à la température là, sont discontinues. Les transitions du second ordre ne font pas intervenir de chaleur latente de transition. La fonction enthalpie libre et sa dérivée première demeurent continues et on observe une discontinuité pour la dérivée seconde de l'enthalpie libre par rapport à la température. La chaleur latente est la chaleur nécessaire pour réaliser, de façon réversible à température et pression constantes, la transition d'un corps de masse unité de la phase alpha à la phase bêta. Cette définition nous permet de donner l'expression de la chaleur latente de changement de phase. La transformation étant réversible, nous pouvons écrire delta q égal à Tds. La température étant constante pendant la transition, l'intégration de cette équation nous permet d'obtenir que la chaleur est égale à T delta S. Ceci est l'expression de la chaleur latente de changement de phase L alpha bêta. Étant donné que cette transformation se fait à pression constante, la chaleur est égale à la variation d'enthalpie et on note q égal à delta H alpha bêta égal à L alpha bêta. Observons la compression isotherme d'un gaz. Nous prenons de la vapeur sèche, nous la comprimons à une pression notée Ps, il apparaît des traces de liquide. La vapeur est dite saturée en ce point-là, et la pression est dite pression de vapeur saturante. On observe, à la pression de saturation, un palier de liquéfaction. Le liquide et la vapeur saturants sont en équilibre. Au bout du palier, la liquéfaction est totale. À partir de Ps, si l'on continue à comprimer, on passe du liquide saturé au liquide non saturé puis un mécanisme analogue permet de passer du liquide au solide. Soit P0 la pression de saturation lorsqu'on opère à T0, la relation de Clausius-Clapeyron permet de calculer la pression P1 lorsqu'on opère à la température T0 plus delta T, voisine de T0. Autrement dit, cette relation permet d'obtenir la pente delta P sur delta T à V0 de la courbe d'équilibre dans le diagramme pression température. Nous allons, dans ce qui suit, établir cette relation. Les transformations étant réversibles, nous partons de l'expression delta q égal à T ∂S, ∂S exprimé en variable ∂T ∂V. À température constante, le deuxième terme de droite s'annule. Si nous remplaçons ∂S sur ∂V à T par ∂P sur ∂T à V, par intégration, nous obtenons q égal à T delta P sur delta T à V constant multiplié par la variation du volume massique. Nous pouvons déduire de cette relation que la pente de la courbe dans le diagramme d'équilibre pression température est delta P sur delta T à V égal à L alpha bêta sur T fois V bêta moins V alpha. La relation de Clapeyron est ainsi établie. Nous pouvons la mettre sous la forme delta P sur delta T à V égal à delta S sur delta V. La relation de Clausius-Clapeyron permet de tracer les courbes d'équilibre dans le diagramme pression température. Nous commençons par la courbe d'équilibre vapeur-liquide. La variation d'entropie S liquide moins S vapeur est inférieure à 0. La variation du volume massique V liquide moins V vapeur est inférieure à 0. La relation de Clausius-Clapeyron nous permet d'établir que la pente dP sur dT de la courbe d'équilibre est positive. Nous la représentons ici, dans notre diagramme P,T. La courte d'équilibre liquide-vapeur est limitée dans sa partie supérieure par un point critique. Au-delà de ce point, on ne peut pas juste par une transition isotherme passer de la vapeur vers le liquide. Au-dessus de ce point-là, le fluide est dit hypercritique. De façon analogue, nous établissons que la pente de la courbe d'équilibre liquide-solide, ici, est positive, sauf pour le cas exceptionnel de l'eau, où le volume massique du solide est supérieur au volume massique du liquide. La courbe pour l'eau est dessinée là. Enfin, pour l'équilibre solide-vapeur, nous avons une variation d'entropie positive lorsqu'on passe du solide à la vapeur, nous avons un volume massique de la vapeur qui est plus grand que celui du solide, nous en déduisons que la pente de la courbe est supérieure à zéro. La pente de la courbe de sublimation se trouve ici. Les trois courbes se rejoignent en un point qui est dit point triple. Nous ouvrons une parenthèse ici pour dire que pour un corps simple dans le même état solide, il peut exister des changements de phase. Ces changements de phase sont dits allotropiques. Comme exemple de variétés allotropiques, nous allons citer le carbone, avec les variétés carbone amorphe, diamant, graphite. Nous allons citer l'étain blanc, l'étain gris. En exemple de transition allotropique, nous avons le passage de l'étain blanc vers l'étain gris. Pour des températures inférieures à 12°C, l'étain blanc devient instable et se transforme en étain gris. La variance d'un système thermodynamique est le nombre de facteurs qu'on peut changer indépendamment les uns des autres sans provoquer la rupture de l'équilibre. Soit un système S comprenant C constituants. Nous allons supposer ici qu'il n'y a pas de réaction chimique entre les constituants. Comprenant C constituants et ȹ phases. Le nombre de variables ici est C ȹ + 2. On compte les C concentrations dans chaque phase, ce qui implique C ȹ variables, et les deux variables, température et pression. C ȹ correspond au C concentrations dans chaque phase et 2, correspond aux variables température et pression. Le système au ȹ + C (ȹ- 1) équations. Les ȹ premières équations sont données par la conservation de la matière. Les C (ȹ- 1) équations sont données par l'égalité des potentiels chimiques par espèce. La variance qui est donnée par la différence entre le nombre d'équations et le nombre de variables est égale à C + 2- ȹ. Appliquons cette règle de la variance à un corps pur. Dans le domaine d'équilibre des solides, nous allons écrire que ȹ est égal à 1. Y a qu'une phase. C étant égal à 1, puisqu'on a un corps pur, on obtient V, la variance, qui est égale à 2. Nous pouvons donc ici indépendamment faire varier deux facteurs, la température et la pression et rester dans le domaine d'équilibre des solides. Mettons-nous à présent sur la courbe d'équilibre de deux phases. Gaz, liquide, par exemple. Sur cette courbe, nous avons ȹ égal à 2, puisque nous avons le gaz et l'eau liquide. C est égal à 1, comme il a été dit précédemment. La règle de variance nous donne V = 1. Cette variance unité indique qu'on ne peut changer qu'un seul paramètre. Si nous changeons un deuxième, indépendant du premier, nous allons passer soit à la phase vapeur, soit à la phase liquide. Pour rester sur la courbe d'équilibre, on ne peut changer qu'un seul paramètre à la fois. De façon analogue, on calcule V = 0 au point triple. Ceci signifie qu'il n'existe qu'un seul couple P T qui permette de réaliser ce point-là. Nous sommes arrivés au terme de ce module où nous avons classé les différentes transitions dans deux grands groupes, premier ordre et second ordre, et où nous avons étudié les transitions courantes. La prochaine fois, nous reviendrons plus en détail sur la transition liquide- vapeur, en nous servant du modèle de Van de Waals. Merci de votre attention. [AUDIO_VIDE]
